: mpIMTD - 1

 P_n* (k)  = 
 C(k;n)* p^k* q^(n-k)
 P_n* (k) =  C(k;n)* p^k* q^(n-k) = 
 P_n* k =  
 n!* p^k* q^(n-k)
/ (n-k)!/ k!
 = 
P_n =  
 n!* p^k* q^(n-k)
/ (n-k)!/ k!/ k
 = 
P_n =  
 n!* p^k* q^(n-k)
/ (n-k)!/ k/ k!
 =