Vektori

Vektora garums

$l = \sqrt {x^{2}+y^{2}}$

x, y - vektora koordinātes

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'l'

Telpiska vektora garums

$l = \sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}$

x, y, z - vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'l'

Vektoru skalārais reizinājums

$A\cdot B = a\cdot b\cdot cos(\alpha)$

a, b - vektoru garumi
α - leņķis starp vektoriem

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Vektoru skalārais reizinājums caur koordinātas

$A\cdot B = x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Telpisku vektoru skalārais reizinājums caur koordinātas

$A\cdot B = x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2$

x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'A'

Vertikālu vektoru skalārais reizinājums

$x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2 = 0$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Telpisku vertikālu vektoru skalārais reizinājums

$x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2 = 0$

x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Leņķis starp vektoriem

$cos(\alpha) = \frac{x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2}{\sqrt {x_1^{2}+y_1^{2}}\cdot \sqrt {x_2^{2}+y_2^{2}}}$

α - leņķis starp vektoriem
x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'α'

Leņķis starp telpiskiem vektoriem

$cos(\alpha) = \frac{x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z1\cdot z2}{\sqrt {x_1^{2}+y_1^{2}+z1^{2}}\cdot \sqrt {x_2^{2}+y_2^{2}+z2^{2}}}$

α - leņķis starp vektoriem
x1, y1, z1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2, z2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'α'

Kolineāri vektori

$\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}$

x1, y1 - pirmā vektora koordinātas
x2, y2 - otrā vektora koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'x1'

Attālums starp punktiem

$AB = \sqrt {(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}$

x1, y1 - pirmā punkta koordinātas
x2, y2 - otrā punkta koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'AB'

Attālums starp punktiem (trīsdimensiju telpā)

$AB = \sqrt {(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}+(z2-z1)^{2}}$

x1, y1, z1 - pirmā punkta koordinātas
x2, y2, z2 - otrā punkta koordinātas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'AB'