Ģeometriski ķermeņi

Taisnas prizmas virsmas laukums

$S = S_{san}+2\cdot S_{pam}$

S - pilnās virsmas laukums
S_san - sānu virsmas laukums
S_pam - pamata laukums

Aprēķināt Zināms, ka:

Taisnas prizmas tilpums

$V = S_{pam}\cdot h$

V - tilpums
S_pam - pamata laukums
h - prizmas augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) diagonāle

$d^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}$

d - taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle
a, b, c - malas

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'd'

Taisnstūra paralēlskaldņa sānu virsmas laukums

$S_{san} = 2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)$

S_san - sānu virsmas laukums
a, b, c - malas

Aprēķināt Zināms, ka:

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) pilnās virsmas laukums

$S_{san} = 2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$

S - pilnās virsmas laukums
a, b, c - malas

Aprēķināt Zināms, ka:

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) tilpums

$V = S_{pam}\cdot h$

S_pam - pamata laukums
h - augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Taisnstūra paralēlskaldņa (paralēlepipēda) tilpums

$V = a\cdot b\cdot c$

V - tilpums
a, b, c - malas

Aprēķināt Zināms, ka:

Kuba sānu virsmas laukums

$S_{san} = 4\cdot a^{2}$

S_san - sānu virsmas laukums
a - mala

Aprēķināt Zināms, ka:

Kuba pilnās virsmas laukums

$S = 6\cdot a^{2}$

S - pilnās virsmas laukums
a - mala

Aprēķināt Zināms, ka:

Kuba tilpums

$V = a^{3}$

V - tilpums
a - mala

Aprēķināt Zināms, ka:

Regulāras piramīdas sānu virsmas laukums

$S_{san} = \frac{1}{2}\cdot P\cdot h_{s}$

S_san - sānu virsmas laukums
P - pamata perimetrs
h_s - apotēma (sānskaldnes augstums)

Aprēķināt Zināms, ka:

Regulāras piramīdas sānu virsmas laukums

$S_{san} = \frac{S_{pam}}{cos(\phi)}$

S_san - sānu virsmas laukums
S_pam - pamata laukums
φ - divplakņu kakta leņķis pie pamata

Aprēķināt Zināms, ka:

Regulāras piramīdas tilpums

$V = \frac{1}{3}\cdot S_{pam}\cdot h$

V - tilpums
S_pam - pamata laukums
h - piramīdas augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Regulāras nošķeltas piramīdas sānu virsmas laukums

$S_{san} = \frac{1}{2}\cdot (P1+P2)\cdot h_{s}$

S_san - sānu virsmas laukums
P1, P2 - pamatu perimetri
h _ s - apotēma (sānskaldnes augstums)

Aprēķināt Zināms, ka:

Regulāras nošķeltas piramīdas sānu virsmas laukums

$S_{san} = \frac{S1-S2}{cos(\phi)}$

S_san - sānu virsmas laukums
S1, S2 - pamatu laukumi
φ - divplakņu kakta leņķis pie pamata

Aprēķināt Zināms, ka:

Nošķeltas piramīdas pilnās virsmas laukums

$S = S_{san}+S1+S2$

S - pilnās virsmas laukums
S_san - sānu virsmas laukums
S1, S2 - pamatu laukumi

Aprēķināt Zināms, ka:

Nošķeltas piramīdas tilpums

$V = \frac{1}{3}\cdot h\cdot (S1+S2+\sqrt {S1\cdot S2})$

V - tilpums
h - nošķeltas piramīdas augstums
S1, S2 - pamatu laukumi

Aprēķināt Zināms, ka:

Cilindra sānu virsmas laukums

$S_{san} = 2\cdot \pi\cdot r\cdot h$

S_san - sānu virsmas laukums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Cilindra pamata laukums

$S_{pam} = \pi\cdot r^{2}$

S_pam - pamata laukums
r - pamata rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Aprēķināt 'S_pam'

Cilindra pilnās virsmas laukums

$S = 2\cdot \pi\cdot r\cdot (r+h)$

S - pilnās virsmas laukums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Cilindra tilpums

$V = \pi\cdot r^{2}\cdot h$

V - tilpums
r - pamata rādiuss
h - cilindra augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Konusa sānu virsmas laukums

$S_{san} = \pi\cdot r\cdot l$

S_san - sānu virsmas laukums
r - pamata rādiuss
l - veidule konusa

Aprēķināt Zināms, ka:

Konusa pilnās virsmas laukums

$S = \pi\cdot r\cdot (r+l)$

S - pilnās virsmas laukums
r - pamata rādiuss
l - veidule konusa

Aprēķināt Zināms, ka:

Konusa (izvērse) sānu virsmas laukums

$S = \frac{\pi\cdot l^{2}\cdot \alpha}{360}$

S_san - sānu virsmas laukums
l - veidule konusa
α - leņķis pie izvērses virsotnes

Aprēķināt Zināms, ka:

Konusa tilpums

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot r^{2}\cdot h$

V - tilpums
r - pamata rādiuss
h - augstums konusa

Aprēķināt Zināms, ka:

Nošķelta konusa sānu virsmas laukums

$S_{san} = \pi\cdot (R+r)\cdot l$

S_san - sānu virsmas laukums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
l - veidule

Aprēķināt Zināms, ka:

Nošķelta konusa pilnās virsmas laukums

$S = \pi\cdot (R+r)\cdot l+\pi\cdot R^{2}+\pi\cdot r^{2}$

S - pilnās virsmas laukums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
l - veidule

Aprēķināt Zināms, ka:

Nošķelta konusa tilpums

$V = \frac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot (R^{2}+r^{2}+R\cdot r)$

V - tilpums
R - apakšējas pamata rādiuss
r - augšējas pamata rādiuss
h - augstums nošķelta konusa

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes (sfēras) pilnās virsmas laukums

$S = 4\cdot \pi\cdot R^{2}$

S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes (sfēras) tilpums

$V = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot R^{3}$

V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes segmenta pilnās virsmas laukums

$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$

S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - augstums Lodes segmenta

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes segmenta tilpums

$V = \pi\cdot h^{2}\cdot (R-\frac{h}{3})$

V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - augstums Lodes segmenta

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes segmenta (caur segmenta pamata rādiusu) tilpums

$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h\cdot (h^{2}+3\cdot r^{2})$

V - tilpums
h - augstums Lodes segmenta
r - Lodes segmenta pamata rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes slāņa pilnās virsmas laukums

$S = 2\cdot \pi\cdot R\cdot h$

S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes slāņa augstums

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes slāņa tilpums

$V = \frac{1}{6}\cdot \pi\cdot h^{3}+\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot (r1^{2}+r2^{2})\cdot h$

V - tilpums
h - Lodes slāņa augstums
r1, r2 - Lodes slāņa pamatu rādiusi

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes sektora pilnās virsmas laukums

$S = \pi\cdot R\cdot (2\cdot h+r)$

S - pilnās virsmas laukums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes segmenta augstums, kas ir piederīgs Lodes sektoram
r - pamata rādiuss

Aprēķināt Zināms, ka:

Lodes sektora tilpums

$V = \frac{2}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h$

V - tilpums
R - Lodes (sfēras) rādiuss
h - Lodes segmenta augstums, kas ir piederīgs Lodes sektoram

Aprēķināt Zināms, ka: